Предки Шломо пережили Холокост, его отец Ицхак Арци был депутатом израильского Кнессета. Во время службы в армии Шломо пел в ансамбле военно-морского флота, был одним из ведущих солистов.
В 1970 году Арци, ещё находясь на военной службе, занял 1-ое место на Израильском фестивале песни с синглом «Питом ахшав, питом хайом» («Вдруг на данный момент, вдруг сегодня», другое заглавие — «Ахавтиа» — «Я её полюбил»). По итогам года эта песня 1-ое место в чартах, а Арци получил титул «Певец года». В том же году он выпустил собственный 1-ый альбом.
В 1975 году Шломо Арци принял роль в конкурсе «Евровидение» с песней «Ат ве-ани» («Ты и я»), к которой он сам написал музыку.
Очень успешными были альбомы Арци «Гевер холех леибуд» («Человек теряется», 1977), «Тиркод» («Танцуй», 1984), «Лайла ло шакет» («Нетихая ночь», 1986), «Хом юли огуст» («Июльско-августовская жара», 1988), «Яреах» («Луна», 1992), «Шнаим» («Двое», 1996, 160 тыщ экземпляров), «Цимаон» («Жажда», 2002, 150 тыщ экземпляров), «Шфуим» («Разумные», 2007, 150 тыщ экземпляров). Всего Шломо Арци выпустил более 20 альбомов.
В 1995 году Шломо принял роль в записи диска, посвященного памяти Ицхака Рабина, в альбом вошли две его песни.
С 1980 года до настоящего времени Арци ведёт собственное еженедельное шоу на Армейском радио Израиля под заглавием «Од ло шабат» («Ещё не суббота»).
В марте 2012 года Шломо Арци выпустил собственный 23-й альбом под заглавием «Ошер Экспресс» (Счастье экспресс). Альбом, состоящий из 12 авторских песен, продюсировал Патрик Сибаг, музыкальная редакция диска — Бен Арци (старший отпрыск известного певца, музыкант и исполнитель).
Альбом включает ряд дуэтом с другими «звёздными» исполнителями, такими, как Арик Айнштейн, Дуду Таса, Абрахам Таль, в записи неких песен учавствовал Амир Дадон.
