Младший брат российского актёра Жору Бурджалова (Бурджаляна). С 1896 участник Общества искусства и литературы (Москва), организованного Станиславским.
Был актёром и режиссёром театра «Летучая мышь» (1908), Театра Корша (1913-17) в Москве.
В 1924-27 режиссёр 1-го Муниципального театра в Ереване, в 1941-43 Ленинаканского театра им. Мравяна. Один из основоположников Армянского театра оперы и балета им. А. Спендиарова (Ереван), в 1933-38 главный режиссёр этого театра. Одним из первых ввёл в практику армянского театра принципы системы Станиславского.
В театре имени Сундукяна в Ереване им были поставлены спектакли: 1923
- «Надуманный нездоровой» Мольера
- «Ревизор» Н. В. Гоголя
1924
- «Освобожденный Дон-Кихот» Луначарский
- «Красная маска» Луначарский
- «Выходки Скапена» — Мольера
- «Храбрый Назар» Демирчяна
1925
- «Анна Кристи» О’Нила
- «Герой поневоле» Юрина
- «Павел I» Мережковского
- «Собака садовника» («Собака на сене») Лопе де Вега
1926
- «Мандат» Эрдмана
- «Венецианский купец» Шекспира
1927
- «Кум Моргана» Ширванзаде. Режиссёр: А. С. Бурджалян
1929
- «Приговор» Левитина (Бурджалян)