Конли родилась и выросла в Чикаго, штат Иллинойс, и начала свою карьеру на сцене будучи ребёнком. В 1963 году она дебютировала с маленькой роли в триллере «Птицы», после этого продолжала играть малозначительные роли в фильмах «Равнина кукол» (1967), «Лица» (1968) и «Леди поет блюз» (1972). Более приметные роли у неё были в эпизодах телесериалов «Дымок из ствола», «Шоу Мэри Тайлер Мур», «Джефферсоны», «Небольшой домик в прериях» и «Кегни и Лейси».
В 1980-х годах Конли начала выступать в дневных мыльных операх. Второстепенная роль в «Юные и дерзкие» привела её к постоянной в сестринском мыле «Дерзкие и прекрасные». В шоу она игралась гротескную роль Салли Диапазона, прямо до собственной погибели от рака желудка. Роль принесла ей две номинации на Дневную премии «Эмми» и 6 на «Дайджест мыльных опер».
Мыльные оперы
- Деньки нашей жизни (1983)
- Капитолий (1984)
- Главный лазарет (1984—1988)
- Юные и дерзкие (1988—1989)
- Дерзкие и прекрасные (1989—2007)
